Christian MUIR

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Statistique

Définition

Le mode d'un échantillon est la valeur qui se répète le plus souvent, autrement dit celle qui apparaît avec la fréquence la plus élevée. C'est pour cela qu'elle est parfois aussi appelée dominante.

Détermination du mode dans une série discontinue

Exemple

Le nombre de frères et sœurs des élèves d'une classe est indiqué dans le tableau suivant :

Le mode dans cette série est la valeur 1 car c'est celle pour laquelle l'effectif est le plus élevé.

Application sous Excel ou sous Calc (tableau)

• Sélectionner le bloc de cellules A1 : B7
• Choisir la commande TRIER dans le menu DONNÉES
• Trier selon le nombre d'élèves croissant
• Utiliser la fonction RECHERCHE et la fonction MAX pour donner la valeur modale

Attach:mode.png Δ

NB : le bloc A2:A7 et le bloc B2:B7 ont été nommés respectivement Nbre_de_frères_et_sœurs et Nbre_d_élèves.

NB : Il existe bien une fonction MODE() dans Excel, mais elle n'est pas utilisable dans le cas d'un regroupement par valeurs. Pour voir son utilisation, voir la page sur le calcul de la moyenne simple.

Application sous Excel (graphique)

• Sélectionner le bloc de cellules A1 : B7
• Cliquer sur le bouton ASSISTANT GRAPHIQUE de la barre d'outils
• Choisir les options suivantes
  • étape 1 : type de graphique choisir Histogramme groupé ou Histogramme groupé 3D
  • étape 2 :
    • onglet plage de données vérifier que la plage de données correspond bien à ce qui a été sélectionné
    • onglet série vérifier que la série représentée est bien le nombre d'élèves
  • étape 3 :
    • onglet titres donner un titre au graphique nombre de frères et sœurs et à l'axe des ordonnées Nombre d'élèves
    • onglet légende ne pas cocher afficher la légende (elle est identique au titre de l'axe des ordonnées)
    • onglet table des données cocher (facultatif) l'affichage de la table des données
    • onglet étiquette des données cocher aucune
  • étape 4 : emplacement du graphique cocher en tant qu'objet dans …

Vous devez obtenir le résultat suivant :

Attach:descript01.gif Δ

Le mode est la valeur qui a le "bâton" le plus grand.

Détermination du mode dans les séries statistiques continues

Particularité de ces séries

Généralement on présente les résultats de l'échantillon en regroupant les valeurs observées en "classes", celles-ci pouvant être toutes de la même amplitude ou pouvant avoir des amplitudes différentes.

Série comportant des classes d'amplitude égale

Les salariés d'une entreprise ont été classés selon leur rémunération mensuelle dans le tableau suivant :

Le mode se trouve dans la classe [7000 ; 8000[ (celle à l'effectif le plus élevé). Pour connaître la valeur modale exacte, on prend la VALEUR CENTRALE DE LA CLASSE, soit ici 7500.

La représentation graphique sous Excel se fait de la même façon que pour les séries discontinues.

Série comportant des classes d'amplitude inégale

Le principe est le même, mais on tiendra compte évidemment des rectifications des effectifs pour les séries plus grandes que la série de base.